【公理】的解释、拼音

解释如下：↓

• 世人所公认的道理。《文明小史．第二零回》：「婚姻可以自由，乃是世界上的公理。」科学上推理的基本，无需证明者。如：「几何公理」。

来源：辞典修订版

解释如下：↓

• 众人所公认具有一定客观性和真理性的道理。
    【造句】像他这样贪赃枉法竟然还能逍遥法外，社会的公理究竟何在？
• 经过长期反覆实验而为人所公认的定论，常被用来解决问题和证明其他陈述。如A＝B，B＝C则A＋B＝A＋C。
    【造句】1+1=2是数学上的公理。

来源：辞典简编版

解释如下：↓

• 　　一项陈述不需要证据，且可作为许多论证的前提而不是结论，则称之为公理。公理与命题之别，命题需要利用其他的命题来证明。如果没有公理而只有命题，而每一个命题都要证明，就易犯循环论证的谬误，甚至陷入无穷后退的困境。因此，公理又称为不证自明的真理。如欧几里得的几何学(Euclidean geometry)曾被长期视为不可置疑的公理。
  　　在一理论系统中，必须检视其假设；或是在这个理论被视为正确时，要了解何者为自明之理(postulate)。因此公理与自明之理有时可交互使用。通常多将公理的数目减少到最低的程度，以了解在接受该理论时，必须接受多少基本假设。所以公理系一个理论系统中最基本的命题，这些命题的成立乃是该系统的基本假设，不须任何证明；但是根据此系统中的推论规则，可从这些公理导出其他的命题，称作定理。
  　　把一些命题区分为公理与定理，目的在于把它们组织成一组有系统的命题，以显示这些命题之间的逻辑关系。因此如果公理为真，则根据推论规则所导出的定理也必定为真。公理之真能够保证定理之为真，而公理本身的真假，则没有任何的保证。此外，命题（无论是公理或定理）中必然要用到一些词或符号。要了解命题的意义，必得先明白出现在命题中的词或符号的意义，即必须对这些词或符号加以说明。用来说明一个词或符号的语句，叫做这个词或符号的定义。
  　　一个理论中的公理，有时可区分为逻辑与非逻辑的。除非理论本身就是一逻辑系统，则其中所有的公理都是逻辑公理。非逻辑的公理，是有关理论的内容，包含理论的专用语词。如「任何两点之间必可画一直线相连」。逻辑的公理，则只包含逻辑的常数或符号的缩写，例如，「(x){F(x)V~F(x)}」。严格地说，这是一个公理基模(schema)，可藉由取代的方式自其中得出公理。像用「封闭的曲线」取代上例中的Ｆ，而得出如下的公理：「对所有的Ｘ而言，Ｘ是一封闭的曲线，或Ｘ不是一封闭的曲线」。
  　　公理常作为演绎推论的前提。自亚里斯多德提出演绎法(deductive method)以后，演绎法即成为西方学术界二十余年来的主要思考方法。哲学史上的观念论者及理性论者，大都运用这个方法来建立他们的学说。神学中的许多信念或知识，也都立基在特定的公理如「神存在」和「神创造万物」之上；伦理学中的「信守诺言」和「尊重别人」等，也有同样的作用。

--作者:李奉儒

来源：辞书

乞台萨理 互理 倍理 偏理 伦理 剩余定理 修理 具理 全分公理 全部审理 代理 充足原理